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机械工程学报:基于椭球曲面的超塑自由胀形力学解析

2022-12-16

【作 者】刘胜京;徐永超;姜波;雷海龙;陈福龙

【前 言】

超塑成形技术可使材料具有很低的变形抗力和优异的延展性,其工艺简单,可一次成形出形状复杂的零件,属近无余量加工,由于零件无因硬化引起的回弹,因此成形尺寸稳定,成形质量好[1]。早在1920年,ROSENHAIN等就发现了金属的超塑性现象,但直到1964年BECKONFEN才开始了超塑性力学的研究,首次将应变速率敏感性指数m引入超塑性,并从经验上建立了超塑性本构方程[2-3]。

自此,关于超塑变形规律的研究,便从单纯的现象观察进入力学理论的研究阶段,超塑单向拉仲变形力学解析理论已趋于成熟[4]。

超塑成形应力状态大多属于双向拉应力的超塑自由胀形。因此,作为超塑成形的典型工艺之一,超塑自由胀形的力学解析在超塑性力学理论研究与工程应用中均占有重要地位。目前,超塑胀形力学的研究方法主要有解析法、混合法、有限元法及试验法等[5-6]。 JOVANE[7]对超塑自由胀形进行了研究,假设超塑自由胀形的任一时刻,薄板中层面的几何形状均为空问球面的一部分,变形部分各点具有相同的曲率和厚度,处于双向等拉应力状态,分析推导出了恒压胀形时应变速率随胀形高度的变化规律及恒应变速率时的变压加载规律。

试验表明,超塑自由胀形的外型轮廓为旋转椭球曲面,且由开始阶段的扁椭球向长椭球转变,其拟合度相关系数高达99.6%以上[[9, 12-14]。因此,基于椭球曲面这一试验基础对超塑自由胀形进行力学解析是科学合理的,可有效简化力学分析过程,减少相关参数的拟合及影响。

【结 论】

(1)超塑自由胀形的轮廓曲面不是球面,而是椭球面,且椭球的长短轴比随胀形过程不断变化,由开始阶段的扁椭球逐渐向长椭球转变。经向应力σm与内压p、壁厚δ及环向曲率半径R2有关,环向应力σθ不仅与上述因素有关,还与扁度N有关,即与经向曲率半径R1有关。

(2)超塑自由胀形过程中,顶点及曲面由扁椭球向长椭球过渡的某一环形位置上,经向曲率半径及环向曲率半径相等,其他位置均不一致。环向应力与经向应力的比值随扁度N的增加而减小,当扁度等于1时,环向应力与经向应力相等,超塑自由胀形过程中的扁度不会大于2。

(3)扁椭球中,自球顶向下,经向应力、环向应力逐渐减小,球顶位置两者相等,其余位置经向应力大于环向应力;长椭球中,自球顶向下,经向应力、环向应力逐渐增大,球顶位置两者相等,其余位置经向应力小于环向应力。

(4)超塑自由胀形过程中,胀形曲面不仅通过速率敏感性指数m值对壁厚均匀性进行调节,还通过a/b值与壁厚的变化,实现对经向应力与环向应力分布的自我调节,以提高变形均匀性;壁厚越均匀,这种自我调节作用越明显,响应越及时。

(5)由力学平衡条件、儿何条件、体积不变条件及Hill各向异性材料的增量理论可求得超塑自由胀形过程中的应力场、应变速率场及应变场分布;分析表明,不同位置、不同时刻、不同加压方式及加压路径下的速率敏感性指数m值是不同的。

以下是正文:

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