自然科学进展：筒形模超塑充模胀形的力学解析
2022-09-03【作 者】宋玉泉;刘术梅;管志平
超塑性充模胀形，是将超塑性薄板坯料的周边 压紧，然后通过液体常温或气体高温压力使毛坯按模具型腔充胀成形的一种工艺。对充模胀形的研究 甚多，但对这一理论进展有过促进作用的主要是 Holt[1]， 他最早对 90。v型槽的胀形过程进行了分析，分析中假设(i)摩擦力足够大，一旦贴模，板料将不再参与变形；(ii)未贴模部分在自由胀形中各点厚度相等，且几何形状为柱面 ；(iii)板料处于平面应变状态；(iv)材料服从 Backofen[2]经验方程， 通过数值方法求解得到了胀形压力与圆角半径的关 系式 ．Ghosh等[3]基于上述假设 ，分析了长矩形模 具的超塑胀形成形过程，得到了板料厚度的变化规律以及模具参数与最佳加压规律之间的关系方程． Ragab[4]针对充模胀形的 4种典型情况，即圆形板的筒形模胀形、锥形模胀形、矩形板的 V形模胀形和矩形模胀形过程进行了研究，认为在圆形板的充模过程中，板料处于等双拉的平面应力状态；在矩形板的充模过程中，板料处于平面应变状态，并基于Holt[1]假 设，通过力学解析 ，得到厚度变化规律。时至今日，对充模胀形的力学分析仍限于 Holt[1]和 Ragab[4]的研究方法。近年来采用有限元法和数值模拟法处理胀形力学问题文章很多。仅就筒形模胀形而言，其中有代表性的如文献 [5～8]。
值得提出，就这一问题的力学解析的研究仍很有价值 ，因其可以揭示材料参数 与力学 参数在超塑胀形 过程规律性联系，这对深入认识变形过程力学实质 是有意义的．但他们在求力学解析解时用的是厚度 均匀假设 ，并采 用 Backofen[2]的本构方程， 由于该方程把应变速率敏感性指数m值作常数处理，它 在本质上仅是超塑变形应力对应变速率 敏感性的数学表达，用于求解超塑变形的力学问题是不适宜的[9]。正因为这样，他们所获得的理论解与实验值存在较大偏差，就超塑胀形变形过程而言，可分为自由胀形和充模胀形两个阶段。自由胀形是试样与模具无接触的变形过程；充模胀形是试样与模具接触后，开始充填模具型腔直至终止变形的过程，此 过程因试样与模具壁不断接触，变形规律必然不同于自由胀形。本文应用超塑性胀形变m值 本构方程[10]，给出筒形模具超塑充模胀形的力学解析方程，并结合典型超塑性合金 ZnAl4Cu薄板，对理论结果进行实验验证。
【结 论】
（1）基于筒形 模具充模胀形 的变 形特点，建立 了厚度不均匀变薄的力学解析模型．试样与模具无 接触时，与超塑性 自由胀形的变形规律完全相同； 试样与模具接触后， 由于边界的变化使得此时 自由 胀形部分的变形规律发生了改变 (见图 4～6)。
（2）利用等效应力和等效 应变速率 的概 念，将 上述基本方程与超塑胀形变 m 值本构方程联系起 来，给出了筒形模具胀形过程中胀形时间 t与胀形 极点高度H 的解析式，理论结果与实验数据基本吻 合，这为从理论分析 的角度建立筒形模 充模 胀形 的 成形极限和选择工艺参数提供了理论依据。
以下是正文：
