中国科学：一维拉伸的本构方程不能直接推广处理二维胀形的力学问题
2023-05-17【作 者】 宋玉泉;刘术梅
金属超塑性现象的发现， 可追溯到1921年， 但是直至1934年， 英国学者Person在实验室中发现共晶合金Pb-Sn(37%Pb) 和Bi-Sn异常延伸现象之后才引起人们 的重视。1964年，Backofen等人把应变速率敏感性指数m值引人超塑性领域， 同时提出m值测量方法， 并建立了超塑性的宏观本构方程， 超塑性的研究才由单纯的现象观察进入理论研究阶段。1968年，英国莱兰德汽车公司研制 出锌铝超塑性合金， 并用加工塑料的常规成形工艺制成 了轿车覆盖件，标志着超塑 性研究已 开始向应用领域过渡经过半个多世纪的发展， 超塑性已经成为材料科学领域的一个新分支。大量的研究工作已经判明， 超塑性已经成为材料的普遍潜在属性， 不仅金属和合金， 金属间化合物和陶瓷在一定的内在和外在条件下也具有超塑性超塑性材料在超塑状态下具有很低的流变抗力， 很高的延伸率， 而且几乎没有回弹和动态应变硬化的静态存储能力。因此， 不但可以模压和吹塑成形状复杂的零件， 而且可以无模成形一些杆类件和管类件。
由于超塑性在精密制造业中的应用和发展的要求， 便向力学理论提出越来越高的要求，要求力学理论对成形工艺的制定提供定量指导， 这就迫使超塑变形的力学解析理论由半定量层次向定量层次发展。因此， Jovane[1]基于拉伸变形的Backofen[2]方程建立的超塑胀形力学解析理论不能满足精度的要求。文献[3]基于值为变数的拉伸变形的本构方程所建立的超塑胀形的力学解析， 虽然其定量精度有所提高， 但是随着胀形速度和胀形高度的增加， 理论与实验便出现较大的偏差主要原因之一是所用的仍然是一维拉伸的本构方程。因此， 能否把一维拉伸的本构关系直接推广处理二维的胀形问题是亟需从理论上予以解答的， 这就是本文的宗旨。
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