北京工业大学学报：金属圆管在内压及轴向压力作用下自由胀形的有限元法模拟
2023-05-29【作 者】杨雨甡;孙政元;黄乃强;朱永豪
【概 要】
以金属圆管为原材，用液压胀形的方法可以得到重量轻、强度高、表面质量好的变截面薄壁管类零件，而且材料及能源消耗低。所以，金属园管的胀形在生产中，尤其在军工、汽车、化工设备制造中发挥着重要的作用，是一种很有前途的工艺方法。
金属园管的胀形过程的研究，不仅对工艺、模具、设备的改进与设计具有重要指导意义，还涉及到许多有关连续介质力学的问题。因此，也引起了人们的注意和兴趣。
有关内压及轴向压力作用的金属园管在弹塑性区内的变形研究，已有许多论文发表[1][2]。Woo[8]分析了在内压反轴向压力作用下，沿壳体子午线方向的内应力为拉应力金属园管胀形问题，Sauer等人[4]就此问题的一般情况做了研究，井通过计算，分析了胀形壳体发压塑性失稳的情况。
为了得到自由胀形的园管在塑性变形过程中的信息，本文用弹塑性有限元法，模拟了四条不同直线加载路径下的自由胀形园管的变形过程。所谓直线加载路径是指:在每次模拟计算中，轴向压力与内压的此值为某一常数。这一常数在文中用K来表示。
文中有限元分析所采用的是两结点旋转壳单元，胀形壳体的子午线用三次样条函数近似。考虑了几何和物理的双重非线性问题，求解采用的是增量法。电算程序是自行编制的。
进行了与计算同样条件下的实验，计算结果与实验比较吻合。
通过对计算结果的分析及实验观测发现，在金属园管自由胀形过程中，沿壳体子午线有运动着的波纹发生。这些波纹的运动不仅与胀形的结果有着密切的联系，而且直接受到K值大小的影响。
【结 论】
在内压及轴向压力共同作用下，园管自由胀形过程的有限元模拟计算及实验都表明：加载路径对胀形结果具有重要的意义。存在着一条优化的加载路径，在这样的加载路径下，K值的影响可能会使胀形壳体端部发生皱起的凸环(不是起皱)，但可在胀形过程中被邻近波纹的胀大所淹没，使胀形不致因起皱而失败。同时，这时的K值又可以使壳体壁厚的减薄得到尽可能多的补偿，从而得到较大的胀形比。
在内压及轴向压力共同作用下的园管自由胀形过程中，存在着与胀形结果有密切关系的波纹的发生与波纹的运动，而K值对之具有规律性的影响。
计算与实验结果表明，用弹塑性有限元的方法，模拟计算内压及轴向压力共同作用下的园管胀形这一大变形的问题是可行的。
以下是正文：
